منبع:دکتر حیدر علی هومن ،تحلیل داده های چند متغیری در پژوهش رفتاری ۵۱۲-۵۰۹

اهم شاخض های برازندگی مدل ها در معادلات ساختاری

۱-مجذور کای(X2):وقتی حجم نمونه برابر با ۷۵ تا ۲۰۰ باشد ،مقدار مجذور کای یک اندازه معقول برای برازندگی است.اما برای مدل های با n بزرگتر ،مجذورکای تقریبأ همیشه از لحاظ آماری معنادار است.علاوه بر این ،مجذورکای تحت تأثیر مقدار همبستگی های موجود در مدل نیز هست،هر چه این همبستگی ها زیادتر باشد،برازش ضعیف تر است(بولن و لانگ ،۱۹۹۳ ؛ کنی،۲۰۰۱).

۲-نسبت X2/df:این شاخص ،فاقد یک معیار ثابت برای مدل قابل قبول است.

۳-تبدیل X2  به Z

۴-شاخص بنتلر-بونت:یا شاخص نرم شده برازندگی (NFI) :

مدل صفر را به عنوان مدلی که در آن همه همبستگی ها صفر است تعریف می کند.

چنانچه مقدار این شاخص بین ۰٫۹۰ تا ۰٫۹۵ باشد قابل قبول،و مقادیر بالاتر از ۰٫۹۵ عالی است.عیب آن این است که اگر پارامترهای بیشتری به مدل اضافه شود،مقدار آن نمی تواند کوچکتر شود،و بنابراین ،هرچه پارمترهای زیادتری به مدل افزوده شود،شاخص مذکور بزرگتر خواهد بود.

۵-شاخص تاکر-لویز(TLI) :

یا شاخص نرم نشده برازندگی (NNFI).چنانچه گفتیم دشواری در به کاربردن شاخص بنتلر-بونت آن است که برای افزودن پارامترها در مدل ،جریمه ای وجود ندارد. اما چنین جریمه ای در شاخص تاکر-لویز وجود دارد.اگر این شاخص بزرگتر از ۱٫۰ باشد برابر با ۱٫۰ قرار داده می شود،و مانند شاخص های بنتلر –بونت تفسیر می گردد. توجه داشته باشید که مقدار کوچک X2/df (تا آنجا که کوچکتر از ۱٫۰ نباشد) دلالت بر برازش بهتر مدل دارد.

۶-شاخص برازندگی تطبیقی(CFI):

اگر این شاخص بزرگتر از ۱٫۰ باشد برابر با ۱٫۰ ، و اگر کوچکتر از صفر باشد ،برابر با صفر قرار داده می شود، و مانند شاخص های قبلی تفسیر می شود.اگرCFI کمتر از ۱٫۰ باشد ،همیشه بزرگتر از TLI خواهد بود . این شاخص برای هر پارامتر برآورد شده یک جریمه معادل ۱٫۰ می پردازد.

۷-ریشه خطای میانگین مجذورات تقریب(RMSEA):

این شاخص برای مدل خوب برابر ۰٫۰۵ یا کمتر است.مدل هایی که RMSEA آنها از ۰٫۱۰ یا بیشتر باشد برازش ضعیفی دارد.برای این شاخص می توان فاصله اعتماد محاسبه کرد.ایده آل است که حد پایین فاصله اعتماد خیلی نزدیک به صفر باشد و حد بالائی آن خیلی بزرگ نباشد.

۸-ملاک اطلاعات (AIC) :

این ملاک وقتی برازش بهتری به دست می دهد که کوچکتر باشد.اندازه آن استاندارد نیست و برای یک مدل معین تفسیر نمی شود.اما برای دو مدل که از روی یک مجموعه از داده ها برآورد شده باشد،مدل AICکوچکتر ترجیح داده می شود.

۹-GFI و AGPI (اندازه های لیزرل) .

این اندازه ها تحت تأثیر حجم نمونه است و می تواند برای مدل هائی که به گونه ضعیفی فرمول بندی شده باشد بزرگ باشد.درباره کاربرد آنها توافق کلی وجود ندارد.

۱۰-شاخص هوئلتر :

این شاخص فقط موقعی محاسبه می شود که x2 از لحاظ آماری معنادار باشد.هوئلتر مقادیری در حجم گروه نمونه  حدود دست کم ۲۰۰ را توصیه می کند . مقادیر کمتر از ۷۵ دلالت بر برازش ضعیف مدل دارد.